纽约时报8月24日的一篇撰文讨论了如何才能拯救美国的数学教育的问题"How to Fix Our Math Education"。该文指出:近年来美国社会弥漫着一种对本国数学教育的焦虑,这种焦虑可以追溯到美国学生在各种国际测试中表现不佳,以及前总统布什的“No Child Left Behind”法案要求学校2014年前通过标准化数学测试,不能达标的学校将面临关停以及校长老师被解雇的危险。该文的两位作者认为统一的标准化数学测试不能解决问题。他们也不赞成在高中设置代数,几何,微积分等课程。“有多少成年人需要解一元二次方程呢?有多少人需要理解复数?”他们认为当前的数学教育应该更加有针对性,更加实际,例如抵押贷款如何定价,计算机如何编程和医疗试验的统计结果如何被理解。他们更主张给“纯数学"赋予一种量化语言(quantitative literacy),帮助学生建立日常生活中问题和数学公式的联系,比如怎么决定是否购买或租赁一辆新车。
纽约时报的这篇文章表明美国教育界已经充分认识到了不足,并且在不停的做出新的反思。但是该文对问题不全面的理解其实正是现在美国教育的症结所在。在数学教育中,只注重纯数学固然不可取,有谁不知道理论跟实际结合永远是教育的最好境界呢。但是,如果学生连最基本的数学基础也没有,如果不能熟练的解出简单的方程,甚至到商店买东西如果不借助计算器的帮助就不能心算出零头,那我们怎么能期望他们去理解解决实际中的问题呢?就用文章里的买或租车的例子来说吧:很多因素决定是否购买或租赁一辆新车,包括换车的频率,首付,月付,下一次购买的意向,短期长期效益的平衡比较。如果一个学生没有基本的数学知识,怎么能向他们解释清楚呢?!
“我不喜欢数学”,“数学不是我的强项”… 这些不是我们经常从美国成年人那里听到的口头语吗? 其实这样低的自信都是由于自幼缺乏基础训练造成的。
另外一个问题是师资水平。 大部分的美国小学不设专门的数学老师,而且老师都缺乏基本培训。如果老师自己都不能理解一些基本概念,怎么能教好学生呢?
马利平老师(Liping Ma 1999)在一项对中国和美国的小学数学教育的研究中,就4个最基本的小学数学概念向两个国家的教师进行了比较调查
小学数学概念 | 美国老师 | 中国老师 |
2位数退位减法 | 20%的美国老师可以从理论上解释退位和进位 | 90% |
3位数乘法 | 40%的美国老师可以从理论上解释位数对齐 | 80% |
分数除法 | 抛开理论不说,竟然只有50%的美国老师可以做对 | 100% |
面积周长的关系 | 尽管全部美国老师都知道面积周长的公式,但是大部分不能清晰地解释出它们的关系 | 70%的老师可以从理论上正确解释。其余30% 至少可从计算上解释 |
还有一个问题就是练习不够。现在美国学校用的教科书和习题其实都已经比较结合实际,比中国的同类教材要丰富生动的多。但是问题在于让学生练习的机会太少了。题海战术固不可取,但是适量的练习对巩固理解,举一反三是十分必要的。北京数学(BeijingMath.com)的诞生,就是基于这个需要。
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